如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC=135°，求sinB．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC=135°，求sinB．
答
过D作DE平行AC交AB于E，∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠BAC=135°，∴∠DAC=45°，∴∠ADE=∠AED=45°，∴AE=AD，∵AD是中线，∴BD=CD，∵DE∥AC，BE=AD，∵BE=AE，∴AE=AD=BE，设AD是x，则AB是2x，由勾股定理得BD=5x...
答案解析：过D作DE平行AC交AB于E，利用已知条件可证明AE=AD=BE，设AD是x，则AB是2x，利用勾股定理，可得BD=
x，进而求出sinB的值．
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考试点：三角形中位线定理；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．
知识点：本题考查了平行线的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理的运用和锐角三角函数的运用，解题的关键是过已知中点作第三边的平行线得到中位线．