一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1=0有两个异号根，则m的取值范围是（ ）A. m＜1B. m＜1且m≠-1C. m＞1D. -1＜m＜1
问题描述：
一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1=0有两个异号根，则m的取值范围是（ ）
A. m＜1
B. m＜1且m≠-1
C. m＞1
D. -1＜m＜1
答
设方程两根为x1，x2，
根据题意得m+1≠0，
x1+x2=
＜0，x1•x2=2m m+1
＜0，
m2−1 m+1
解得m＜1且m≠-1，
因为x1•x2＜0，△＞0，
所以m的取值范围为m＜1且m≠-1．
故选B．
答案解析：设方程两根为x1，x2，根据一元二次方程的定义和根与系数的关系得到m+1≠0，x1+x2=
＜0，x1•x2=2m m+1
＜0，可解得m＜1且m≠-1，而x1•x2＜0时，则△＞0．
m2−1 m+1
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义；根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．