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已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:53:48
问题描述：

已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0
问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程

答

解 C1 x²+y²-2y=4 x²+(y-1)² =3
C2 x²+y²+2x=0 ( x+1)²+y² =1 相交于A(-1，-1) B(-2，0)
Kab=-1 公共弦所在直线方程为y=- (x+2) 就是y+x+2=0

答

联立C1C2 得方程组
x²+y²-2y=4
x²+y²+2x=0
解得 x=-1 y=-1 或者x=-2 y=0
由两点式得,(y-0)/(-1-0)=(x+2)/(-1+2)
即 x+y+2=0 为所求公共弦所在的直线方程

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