已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当此函数图像与x 轴的两个交点的距离为根号13时,求出此二次函数的解析式.（3）若此二次函数图像与x轴交于A、B两点,在函数图像上是否存在点P,使得△PAB的面积为2分之（3乘根号13）?若存在求出P点坐标；若不存在请说明理由.
问题描述：
已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当
已知二次函数y=x*x+ax+a-2.
（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.
（2）设a小于0,当此函数图像与x 轴的两个交点的距离为根号13时,求出此二次函数的解析式.
（3）若此二次函数图像与x轴交于A、B两点,在函数图像上是否存在点P,使得△PAB的面积为2分之（3乘根号13）?若存在求出P点坐标；若不存在请说明理由.
答
（1）b^2-4ac>0
a^-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0
所以不论a为何实数，此函数图像与x轴总有两个交点.
答
(1)若函数y=x2+ax+a-2与x轴相交,即得方程x2+ax+a-2=0,只要此方程恒有两个不等实数根,问题即得证：由判别式得：a2-4(a-2）=(a-2)2+4《(a-2)2为（a-2）的平方》因为：(a-2)2>0 所以(a-2)2+4>4即：a2-4(a-2）恒大于0所...