第一天是星期一,则第2的100次方天是星期几?

问题描述：

答

2^100 mod 7
=(2^3)^33*2 mod 7
=8^33*2 mod 7
=1^33*2 mod 7
=2 mod 7
=2
将总天数除以7，余数为2，说明剩余的2天分别是星期一、星期二，所以第2^100天是星期二。

答

二项式定理:
2^100=2×2^99=2×(2^3)^33=2×8^33
=2×(7+1)^33=2[7^33+......+33*7+1)
中括号中,只有最后一项1不是7的倍数
故2的100次方除以7的余数为2×1=2
∴今天是星期天,2的100次方天以后,是星期几2

答

1）2的1次方=0x7+2显然2的1次方被7除的余数为2；（2）2的2次方=0x7+4显然2的2次方被7除的余数为4；（3）2的3次方=1x701显然2的3次方被7除的余数为1（4）2的4次方=2x7+2显然2的4次方被7除的余数为__2__（5）2的5次方=...