函数y＝根号（4x－1）＋2＊根号（3－x）,求其单调递减区间?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:53:04

问题描述：

答

y=√(4x-1)+2√(3-x)>=0
定义域为4x-1>=0, 且3-x>=0, 即1/4=y^2=4x-1+4(3-x)+4√[(4x-1)(3-x)]=11+4√[13x-4x^2-3]
=11+4√[-4(x-13/8)^2+121/16]
所以在13/8=

答

由 f(x)=√(4x-1)+2√(3-x),其定义域为｛x|1/4≤x≤3｝.
考虑其在定义区间上的导数,由于 f‘(x)=2/√(4x-1)-1/√(3-x),
令 f‘(x)=0 解得 x=13/8 .且当 x∈[1/4,13/8)时,f'(x)>0；当x∈(13/8,3]时,f'(x)