若关于x,y的二元一次方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2的解满足x+y=1,则k的取值范围是?

问题描述:

若关于x,y的二元一次方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2的解满足x+y=1,则k的取值范围是?

2x+y=3k-1,x+2y=-2两式相加得3(x+y)=3k-3,将x+y=1代入得3k-3=3,k=2

2x+y=3k-1,①
  x+2y=-2 ②
①+②,得
3x+3y=3k-3
∴x+y=k-1
又∵x+y=1
∴k-1=1
k=2.