若a为实数,试比较1+a与1-a的大小

问题描述:

若a为实数,试比较1+a与1-a的大小

1+a-(1-a)=2a
当a>0,2a>0
1+a-(1-a)>0
1+a>1-a
当a1+a-(1-a)1+a当a=0,2a=0
1+a-(1-a)=0
1+a=1-a
1=1

(1+a)-(1-a)
=1+a-1+a
=2a
a>0,2a>0,1+a>1-a
a=0,1+a=1-a
a

1+a-(1-a)
=2a
所以当a>0时 1+a大于1-a
a=0时 1+a等于1-a
a<0时 1+a小于1-a