若a=25,b=-3,试确定a2003次幂+b2004次幂的末尾数字

问题描述:

若a=25,b=-3,试确定a2003次幂+b2004次幂的末尾数字

a2003次幂的末尾数字是5
b2004次幂的末尾数字是1
因此a2003十b2004=5十1=6

(-3)^2004=3^2004
从1次幂开始,3^n个位数字按3、9、7、1循环,每4个循环一次.
2004/4=501,正好循环501次,(-3)^2004的末尾数字是1
25的任意正整数次幂的末尾数字恒为5
5+1=6,所求末尾数字是6