麻烦写清题号,（1）已知25的X次幂=2000,80的Y次幂=2000,求X+Y-XY的值.（2）比较下列一组数的大小：81的31次幂,27的41次幂,9的61次幂（3）已知25的M次幂×2×10的N次幂=5的7次幂×2的4次幂,求M,N（4）已知多项式X的3次幂—2的X次幂+ax-1除以bx-1的商式为x的2次幂-x+2,余式为1,求a,b的值
问题描述：
麻烦写清题号,
（1）已知25的X次幂=2000,80的Y次幂=2000,求X+Y-XY的值.
（2）比较下列一组数的大小：81的31次幂,27的41次幂,9的61次幂
（3）已知25的M次幂×2×10的N次幂=5的7次幂×2的4次幂,求M,N
（4）已知多项式X的3次幂—2的X次幂+ax-1除以bx-1的商式为x的2次幂-x+2,余式为1,求a,b的值
答
(1)25的XY次幂等于2000的Y次幂，80的XY次幂等于2000X次幂，2000的Y次幂+2000的X次幂等于2000的（X+Y）次幂等于（25*80）的XY次幂。所以X+Y=XY,所以X=Y=2(不确定有无其它解）；
（2）81的31次幂=3的124次幂
27的41次幂=3的123次幂
9的61次幂=3的122次幂
答
（1）x=log(25)(2000)=log(80)(2000)/log(80)(25) y=log(80)(2000)
X+Y-XY=log(80)(2000)/log(80)(25)+log(80)(2000)-log(80)(2000)/log(80)(25)×log(80)(2000),然后通分,用对数运算法则解得0
（2）81^31=3^124, 27^41=3^123, 9^61=3^122
所以81的31次幂＞27的41次幂＞9的61次幂
（3）25^M×2×10^N=5^7×2^4,化简得25^M×10^N=5^4×10^3,所以M=4 N=3
（4）根据题意得x^3-2^x+ax-1=(x^2-x+2)(bx-1)+1,解得b=1,a=3