(1)求方程(2x-3y)(2x+y)=5的整数解(2)已知x的2次幂+x-1=0,求x的3次幂+2x的2次幂+3的值(3)如果1+x+x的2次幂+x的3次幂=0,求1+x+x的2次幂+x的3次幂+.+x的2001次幂的值(4)先化简,再求值.(2x-4)(x-3)-(x+y)的2次幂+y(2x+3y),其中x=1,y=2(5)计算:2-2的2次幂-2的3次幂-2的4次幂-.-2的2005次幂-2的2006次幂-2的2007次幂

问题描述:

(1)求方程(2x-3y)(2x+y)=5的整数解
(2)已知x的2次幂+x-1=0,求x的3次幂+2x的2次幂+3的值
(3)如果1+x+x的2次幂+x的3次幂=0,求1+x+x的2次幂+x的3次幂+.+x的2001次幂的值
(4)先化简,再求值.(2x-4)(x-3)-(x+y)的2次幂+y(2x+3y),其中x=1,y=2
(5)计算:2-2的2次幂-2的3次幂-2的4次幂-.-2的2005次幂-2的2006次幂-2的2007次幂

1.因x,y均为整数,所以(2x-3y),(2x+5)均为整数,所以设2x-3y为m,2x+y为n,即m.n=5所以m=1,n=5或m=5,n=1,解得x=-1,y=1或x=1,y=-1
2.x的3次幂+2x的2次幂+3=x(x的2次方+4x)+3,由x的2次幂+x-1=0得x
的2次方+4x=1+3x,所以x的3次幂+2x的2次幂+3=x(1+3x)+3=4+x的2次方=5-x
3.1+x+x的2次幂+x的3次幂+.....+x的2001次幂=1+x+x的2次幂+x的3次幂+x的4次冥(1+x+x的2次幂+x的3次幂).....+X的1007次冥(1+x+x的2次幂+x的3次幂),因为1+x+x的2次幂+x的3次幂=0,所以+x+x的2次幂+x的3次幂+.....+x的2001次幂=0
4.化简得(x-5)d的2次冥+2倍的y的2次冥-13,x,y代入解得结果为11
5.(-2的2次幂-2的3次幂-2的4次幂-.....-2的2005次幂-2的2006次幂-2的2007次幂)=4-2的2006次冥,所以2-2的2次幂-2的3次幂-2的4次幂-.....-2的2005次幂-2的2006次幂-2的2007次幂=6-2的2006次冥
感觉你第二题有点问题,是不是2倍的x的2次幂,你确定题目无误后,我再解第二题

①(2x-3y)=1 ②(2x-3y)=5③2x-3y=-1
(2x+y)=5 2x+y=1 2x+y=-5
④2x-3y=-5
2x+y=-1
解得:①x=2②x=1③x=-1.5 ④x=-1.5
y=1 y=-1 y=-2(不合舍去) y=2(不合舍去)
答:方程的整数解为①x=2 y=1②x=1 y=-1.

1.把y看作常数,解得x =y/2 - (4*y^2 + 5)^(1/2)/2y/2 + (4*y^2 + 5)^(1/2)/2只有y=-1或1时,x才为整数,x=-2//1,x=-1//22.由x^2+x-1=0 (1)可得:x^3+x^2-x=0 (2)(1)、(2)式相加得到:x^3+2x^2-1=0所以 x^3+2x^2+...