如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2．在BC边上有100个不同的点P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，设每个矩形
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2．在BC边上有100个不同的点P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，设每个矩形的周长分别为L1，L2，¨¨¨¨，L100，则L1+L2+¨¨¨¨+L100=______．
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答
过点A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=2．∴BH=12BC=1，∴AH=AB2−BH2=2，∵四边形P1E1F1G1是矩形，∴E1P1=F1G1，E1F1=P1G1，E1P1⊥BC，∴E1P1∥AH，∴E1P1AH＝BP1BH，即E1P12＝BP11，∴E1P1=2BP1，同理：F1G1=2CG1，∴...