已知三个实数8,a,2,适当调整这三个实数的顺序,使它成为递减的等比数列{An}的前三项.

(1)∵三个实数8，a，2
∴全排列共有3！=6种情况
∵要求适当调整这三个实数的顺序，使它成为递减的等比数列{A[n]}的前三项
∴共有6/2=3种情况：
当按a,8,2排列时，a=32
当按8,a,2排列时，a=4
当按8,2,a排列时，a=1/2
(2)∵记(1)中首项最小且公比最大的数列的前n项和为S[n]
∴S[n]=8*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=16-2^(4-n)
∴求数列{2^n*Sn}的前n项和T[n]，就是求数列{2^n*[16-2^(4-n)]}的前n项和T[n]
∵2^n*[16-2^(4-n)]=2^(n+4)-16
∴T[n]=32(1-2^n)/(1-2)-16n=2^(n+5)-16n-32

8,4,2 :An=2^(4-n)
32,8,2 :An=0.5*4^(4-n)
8,2,0.5 :An=0.5*4^(3-n)

a 8 2 此时a=14
8 2 a 此时a=-4