已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗?

问题描述:

已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗?


答案解析:首先由a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,可得a+b>c,a+c>b,然后将b2+c2-a2-2bc分解因式,即可求得答案.
考试点:因式分解的应用;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.
知识点:此题考查了三角形的三边关系与因式分解的知识.此题难度不大,要注意整体思想的应用.