一个自然数的最大两个约数与最小两个约数的和为87.求这个自然数
问题描述：
一个自然数的最大两个约数与最小两个约数的和为87.求这个自然数
答
最大约数是自身,最小约数是1,那么这个数肯定小于84,大于42.
你再试也试出来了吧,题要自己解出来才有成就感的.
设这个数为a,
若a是2的倍数,a+a/2+1+2=87,a=56;
若a是3的倍数不是2的倍数,a+a/3+1+3=87,a不为整数,这种情况不成立;
若a是5的倍数不是2,3的倍数,a+a/5+1+5=87,同上不成立;
若a是7的倍数不是2,3,5的倍数,a+a/7+1+7=87,同上不成立;
若a是11的倍数不是2,3,5,7的倍数, a+a/11+1+11=87,同上不成立;a的第二最小约数不可能大于11.
解为56且唯一.