已知非空集合M中的元素都是正整数,且满足：若x属于M,则4-x属于M.求这样的集合M我知道答案是{1,2,3} 答案上说1,3要成对出现 2可单独出现 形式是{2} {1,3}或{1,2,3} 为什么要成对出现?2要单独出现又是为什么
问题描述：
已知非空集合M中的元素都是正整数,且满足：若x属于M,则4-x属于M.求这样的集合M
我知道答案是{1,2,3} 答案上说1,3要成对出现 2可单独出现 形式是{2} {1,3}或{1,2,3} 为什么要成对出现?2要单独出现又是为什么
答
因为,
4 = 1 + 3 ,
如果 x = 1 ,则 4 - x = 3 ,
如果 x = 3 ,则 4 - x = 1 ,
所以,1,3 成对出现.
又因为,
4 = 2 + 2 ,
如果 x = 2 ,则 4 - x = 2 ,
所以,2 是单独出现.