m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．
问题描述：
m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．
答
∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36（m-3）2＞0
∴m≠3
用求根公式可得：x1=
，x2=6 m−1
12 m+1
∵x1，x2是正整数
∴m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12，
解得m=2．这时x1=6，x2=4．
答案解析：首先根据已知条件可得m2-1≠0，进而得到m≠±1，然后根据根的判别式△＞0，可得m≠3；再利用求根公式用含m的式子表示x，因为，方程有两个不相等的正整数根，所以分情况讨论m的值即可．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根；一元二次方程的定义；根的判别式．
知识点：此题主要考查了一元二次方程的二次项系数不能为0，根的判别式和求方程的整数解的综合运用，还用到了数学中的分类讨论思想，综合性较强．