已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想...已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想这个三角形是不是直角三角形,并说明理由.
问题描述：
已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想...
已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想这个三角形是不是直角三角形,并说明理由.
答
∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
（2n²+2n+1）2=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,
∴（2n+1）2+（2n²+2n）2=（2n²+2n+1）2,
∴此三角形是直角三角形．