若方程x2+(4k+1)x+2k=0(k为整数)有两个整数根,则这两个根A、都是奇数B、都是偶数C、一奇一偶D、无法判断
问题描述：
若方程x2+(4k+1)x+2k=0(k为整数)有两个整数根,则这两个根
A、都是奇数
B、都是偶数
C、一奇一偶
D、无法判断
答
由韦达定理知：x1+x2=-（4k+1） 、x1x2=2k
因为k为整数，所以2k为偶数，x1、x2可以是两个偶数，也可以是一奇一偶
又因为x1+x2=-（4k+1） x1、x2可以是一奇一偶，或两奇
综上：x1、x2为一奇一偶
故选C
答
C
2k说明一定有偶数 4k+1说明一奇一偶
答
选C；设两个根为A,B,则A+B=4K+1;AB=2K,4K+1为奇数,2K为偶数.两数的和为奇,积为偶,则必然为一奇一偶,选C