如果非空集合S是（1,2,3,4,5）的子集,且a∈s,必有6-a∈s,则所有满足以上条件的集合S共有多少个知道为什么是7个的帮忙讲讲
问题描述：
如果非空集合S是（1,2,3,4,5）的子集,且a∈s,必有6-a∈s,则所有满足以上条件的集合S共有多少个
知道为什么是7个的帮忙讲讲
答
{3}.{1,5}.{2,4}.{1,3,5}.{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
答
s可取{3}.{1,5}.{2,4}.{1,3,5}.{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}一共7个
答
15一组
24一组
3一组，有其中1组即可，其余任意，所以
15组：C31+C32+C33=7
24组：C31+C32+C33=7
3组：C41+C42+C43+C44=4+6+4+1=15
但三种取法有重复：
5个全取，进行了3次，重复2次
153和243进行2次，各重复1次
1524进行2次，重复1次
故7+7+15-2-1-1-1=24个
答
由a∈s可得三个小集合
{1，5}，{2，4}，{3}
所以所有满足以上条件的集合S共有2^3-1=7个
答
a∈s,必有6-a∈s 则a与6-a必须成对出现 并且看出3和6-3是同一个数,就把1和5看做一对,2和4看做一对,3单独为一对
这样的话,7个集合分别为
{1,5}
{2,4}
{3}
{1,3,5}
{2,3,4}
{1,2,4,5}
{1,2,3,4,5}