有没有一个数(有理数 非整数) 的平方 是一个整数?

问题描述:

有没有一个数(有理数 非整数) 的平方 是一个整数?

一个整数的平方根,不是整数就是无理数
所以没有一个数,既是有理数又不是整数的平方是一个整数。

绝对没有。

没有.
设这个有理数为p/q,则p,q为整数且(p,q)=1
平方:p^2/q^2
(p,q)=1
(p^2,q^2)=1
p^2/q^2不是整数.
没有一个数(有理数 非整数) 的平方 是一个整数.