代数式4*a的平方+1加上一个单项式后,可构成一个完全平方,则;【1】写出所有可能的符合题意的单项式.【2】写出所有相应的完全平方式.

问题描述:

代数式4*a的平方+1加上一个单项式后,可构成一个完全平方,则;【1】写出所有可能的符合题意的单项式.【2】写出所有相应的完全平方式.

这么多答案,吓死差生的偶了

可以加上的单项式是:
4a
-4a
-4a^2
-1
4a^4
2)
4a^2+1+4a=(2a+1)^2
4a^2+1-4a=(2a-1)^2
4a^2+1-4a^2=1^2
4a^2+1-1=(2a)^2
4a^2+1+4a^4=(2a^2+1)^2

什么意思 看不懂“代数式4*a的平方+1加上一个单项式后” 这个

4a,-4a,4a^4
(2a+1)^2,(2a-1)^2,(2a^2+1)^2

【1】1.恩。4a^2和1都可以看做完全平方通式里的A和B。
这时。缺少的是通式里的2AB的角色。那么2AB可以是4a。-4a
2.当把4a^2看做通向里的2AB时。可以知道可以补充4a^4
3.由于4a^2和1本身独个看也是完全平方。所以可以补充-4a^2。-1
【2】1.4a^2+1+4a=(2a+1)^2和4a^2+1-4a=(2a-1)^2
2.4a^2+1+4a^4=(2a^2+1)^2
3.4a^2+1-4a^2=1^2和4a^2+1-1=(2a)^2
两问的解答是对应的。

是4乘以a的平方还是4的a的平方次方?
若是4a^2,则单项式可为 土4a。 完全平方式为(2a土1)^2
若是4^(a^2),则单项式为 土2*2^(a^2),完全平方式为{2^(a^2)土1}^2

这个题目很不错,容易漏解
1)
可以加上的单项式是:
4a
-4a
-4a^2
-1
4a^4
2)
4a^2+1+4a=(2a+1)^2
4a^2+1-4a=(2a-1)^2
4a^2+1-4a^2=1^2
4a^2+1-1=(2a)^2
4a^2+1+4a^4=(2a^2+1)^2
注意:单独的一个数也是单项式

1.4a;-4a;4a^4
2.4a^2+4a+1=(2a+1)^2
4a^2-4a+1=(2a-1)^2
4a^4+4a^2+1=(2a^2+1)^2