若方程3x²-12x+k=0的两个根之比为3::1,则k的值为

问题描述:

若方程3x²-12x+k=0的两个根之比为3::1,则k的值为

x1+x2=4;
x1x2=k/3;
因为x1/x2=3:1;
4x2=4;
x2=1;
x1=3;
所以k=9;
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解由方程3x²-12x+k=0的两个根之比为3:1
设两根为3m,m
由根与系数的关系知
3m+m=-b/a=4
3m×m=c/a=k/3
解得m=1,k=9
即k=9