解绝对值与一元一次方程(1)/2X-1/+/x-2/=/x+1/(2)//3x-5/+4/=8(3)/x-/2x+1//=3/ /表示绝对值符号
问题描述：
解绝对值与一元一次方程
(1)/2X-1/+/x-2/=/x+1/
(2)//3x-5/+4/=8
(3)/x-/2x+1//=3
/ /表示绝对值符号
答
（1）X=2
（2）X=7/3
（3）X=2/3
答
1)/2X-1/+/x-2/=/x+1/
x>=2时,2x-1+x-2=x+1, x=2
2>x>1/2时,2x-1+2-x=x+1, x有无穷解
1/2>=x>-1时,1-2x+2-x=x+1, x=1/2
x所以x=2,或x=1/2,当2>x>1/2时有无穷解
(2)//3x-5/+4/=8
/3x-5/+4=8
/3x-5/=4
3x-5=正负4
x=3或x=1/3
(3)/x-/2x+1//=3
x>=-1/2时,/x-2x-1/=3
x+1=正负3,x=2或x=-4(-4不在取值范围内,非解)
x/3x+1/=3
3x+1=正负3
x=2/3(非解),或x=-4/3
所以x的解为x=2或x=-4/3
答
解绝对值方程的绝招是：让每个绝对值号内的式子为零,在画出其在数轴上的位置,再分情况解.以第一题为例：
让每个绝对值号为零,有x=1/2,x=2,x=-1
画出来：---（-1）---0---1/2----2----
（1）x>=2,均为正,有2x-1+x-2=x+1 => x=2
（2）1/2