因式分解(1)25x2-81y2 (2)x3-2x2y+xy2 (3)x4-18x2+81.
问题描述:
因式分解
(1)25x2-81y2
(2)x3-2x2y+xy2
(3)x4-18x2+81.
答
(1)25x2-81y2
=(5x+9y)(5x-9y);
(2)x3-2x2y+xy2
=x(x2-2xy+y2)
═x(x-y)2);
(3)x4-18x2+81
=(x2-9)2
=(x+3)2(x-3)2.
答案解析:(1)利用平方差公式进行分解;
(2)先提取公因式x,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a2-2ab+b2=(a-b)2;
(3)先利用完全平方公式进行分解,再利用平方差公式进行分解.
考试点:提公因式法与公式法的综合运用.
知识点:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用公式进行二次分解,注意分解要彻底.