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已知x(x−2)2=Ax−2+B(X−2)2，求A，B的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:45:39
问题描述：

已知

x
(x−2)2
=
A
x−2
+
B
(X−2)2
，求A，B的值．

答

∵

x
(x−2)2
=
A
x−2
+
B
(x−2)2
=
A(x−2)+B
(x−2)2
，
∴x=A（x-2）+B=Ax+B-2A，即A=1，B-2A=0，
解得：A=1，B=2．
答案解析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则变形，利用分式相等的条件即可求出A与B的值．
考试点：分式的加减法．
知识点：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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