一个大于一的自然数,去除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,则这个自然数是多少?不是19,如果对我会追加分数.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:40:44

问题描述：

一个大于一的自然数,去除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,则这个自然数是多少?
不是19,如果对我会追加分数.

答

设这个数为K,得：
300=mK+a
245=nK+a+2 243=nK+a
210=pK+a+5 205=pK+a
得：300-243=57能被K整除
300-205=95能被K整除
243-205=38能被K整除
57=3*19
95=5*19
38=2*19
所以K为19.
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