求曲线r(t)=t,t2,t3的绝对值在t=-1所在点的切线方程与密切平面方程
问题描述：
求曲线r(t)=t,t2,t3的绝对值在t=-1所在点的切线方程与密切平面方程
答
t＝-1时,x＝t＝-1,y＝t^2＝1,z＝t^3＝-1,切点是(-1,1,-1)
dx/dt＝1,dy/dt＝2t,dz/dt＝3t^2,在点(-1,1,-1)处的切向量是(1,2t,3t^2)＝(1,-2,3)
切线的方程是(x+1)/1＝(y-1)/(-2)＝(z+1)/3
法平面的方程是(x+1)-2(y-1)+3(z+1)=0,即x-2y+3z+6=0