在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有______个．
问题描述：
在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有______个．
答
设商和余数均为x，则
57x+x＞2009，
58x＞2009，
x＞34
，37 58
而x＜57，
所以，余数可以是35～56，
这样的数有56-35+1=22个．
故答案为：22．
答案解析：可设商和余数均为x，根据被除数大于2009可得不等式，求得x＞34
；再根据余数小于除数可得x＜57，从而求得符合条件的数的个数．37 58
考试点：带余除法．
知识点：考查了不等方程的分析求解，解题关键是得到商和余数的取值范围．