一个自然数a，若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b，如果a恰是b的三倍，我们称a是一个希望数．（1）举例说明希望数一定存在；（2）请说明，如果a、b都是希望数，则ab一定是729倍数．

（1）因为428571=3×142857，所以428571是一个“希望数”．（2）因为a为“希望数”，依“希望数”定义知，存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和．因为a=3p和a为3的倍数，但a...
答案解析：（1）根据希望数的定义可知，428571=3×142857，故此数即为希望数；
（2）由于a、b均为希望数，所以存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和，根据整除的判别法可知a为3的倍数、p为9的倍数，再由a，b都是“希望数”，可知a，b都是27的倍数，设a=27n₁，b=27n₂（n₁，n₂为正整数）代入ab即可得出答案．
考试点：数字问题．
知识点：本题考查的是“希望数”的定义及数的整除性问题，根据题意掌握“希望数”的定义是解答此题的关键．