请将1,2,3,…,99,100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行,使每两个相邻的数都不互质(若一行写不下,可移至第二行接着写,若第二行仍写不下,可移至第三行接着写).
问题描述:
请将1,2,3,…,99,100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行,使每两个相邻的数都不互质(若一行写不下,可移至第二行接着写,若第二行仍写不下,可移至第三行接着写).
答
知识点:解决此题关键是找出1,2,3,…,99,100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数,再按要求排列这些数.
既是奇数又是合数的自然数有公约数3:9、15、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99;
有公约数为5:25、35、55、65、85、95;
有公约数为7:49、77、91;
每两个相邻的数都不互质排列如下:25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49.
故答案为:25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49.
答案解析:先找出1,2,3,…,99,100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数分别有哪些,再将它们排成一行,使每两个相邻的数都不互质.
考试点:质数与合数问题;奇偶性问题.
知识点:解决此题关键是找出1,2,3,…,99,100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数,再按要求排列这些数.