在1到3996的自然数中能被2整除但不能被3整除的数有几个在1到3996的自然数中能被2整除但不能被3和7整除的数有几个
问题描述：
在1到3996的自然数中能被2整除但不能被3整除的数有几个
在1到3996的自然数中能被2整除但不能被3和7整除的数有几个
答
能被2整除的一定是偶数
有1998个
连续的3个偶数有且只有一个能被3整除
由于1998是3的整数倍,所以要减去1/3的数
1998*2/3=1332个
答
被2整除的数的个数为3996/2=1998
能被3和2共同整除的个数，即6的倍数 3996/6=666
所以能被2整除但不能被3整除的数的个数为1998-666=1332
答
被2整除的数为 3996/2＝1998
被2和3同时整除的数为 3996/2/3=1998/3=666
被2和7同时整除的数为 3996/2/7=1998/7=285（结果取整数部分）
被2、3和7同时整除的数为 3996/2/3/7=1998/3/7=666/7=95（结果取整数部分）
所以能被2整除但不能被3和7整除的数有
1998－666－285+95＝1142个.
答
（1）能被2整除有3996÷2=1998（个）
其中6或者6的整倍数既能被2，也能被3整除，应该去掉，
3996÷6=666，
（2）符合条件的数有1998-666=1332（个）
题型：容斥原理。