求证：根号5是无理数0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时要有证明的格式
问题描述：
求证：根号5是无理数
0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
要有证明的格式
答
证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√5是有理数，那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示，
√5=a/b
两边同时平方，得
5=a^2/b^2
得：a^2=5b^2，
由此可见，a是5的倍数，于是设a=5k，则有
(5k)^2=5b^2
25k^2=5b^2
得：b^2=5k^2，
也就是说b也是5的倍数，
综上，a、b都是5的倍数，那么a/b就不是最简分数了，与假设矛盾，
因此，根号5不是有理数，必定是无理数。
答
假设 根号5是有理数,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质.则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证） 设p=5*n(n是正的自然数) 则5q^2=p^2...