一个自然数的各位数字均为0或1,并且能被45整除,满足条件的最小的自然数

问题描述:

一个自然数的各位数字均为0或1,并且能被45整除,满足条件的最小的自然数

个位为0,还要有9个1
那么最小的是1111111110

设为 n 位数,其中首位必须为1,个位必须为零,其余 n-2 位的数码和被9除余数为8,显然最小的情形是n-2个全是1,恰好是8个;
于是满足条件的最小的的自然数为 1111111110.