在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中,不能写成两个自然数的平方差的数是______.
问题描述:
在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中,不能写成两个自然数的平方差的数是______.
答
1994是偶数,1994÷4=498…2,
其它数可写成的两个自然数的平方差是:
1991=9962-9952,
1992=4992-4972,
1993=9972-9962,
1994不能,1995=9982-9972,
1996=5002-4982,
1997=9992-9982.
故答案为:1994.
答案解析:因为只有当自然数是奇数或4的倍数时,才能将此自然数写成两个自然数的平方差,由此解决问题.
考试点:完全平方数性质.
知识点:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.