小丽设计了两个数，这两个数的最大公约数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是______和______．
问题描述：
小丽设计了两个数，这两个数的最大公约数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是______和______．
答
因为108÷18=6，6=1×6=2×3，
所以这两个数有两种情况：
18×1=18、18×6=108，18×2=36、18×3=54，
即（18、108）或者（36、54）．
故答案为：18和108，36和54．
答案解析：首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．
考试点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
知识点：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积．