0,7,26,63,124.,它们之间有什么规律用N的代数式表示出来

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• 观察下列各式你会发现什么规律?3x5=15,而15=4²-1；5x7=35,而35=6²-1； . . . . . .11x13=143,而143=12²-1 . . . . . .将你猜想的规律用只含一个字母n的代数式表示出来,并求n=21时,代数式的值.麻烦你们了.
• 几道找规律的题1.一条直线可将矩形分为2部分,2条直线可将矩形分为4部分,3条直线可将矩形分为7部分,那么n条直线可将其分为( )部分.（用带n的代数式表示）2.有5个机器人,在一条直线上,间隔都不相同,要将它们手里的东西最快的放到同一个箱子里,箱子应放到哪里?
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• 从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：加数的个数n 和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6… …当从2开始，n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a+4a+6a+…+100a；（2）126a+128a+130a+…+300a．
• 从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表,当N个连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并有此计算2+4+6+.+202的值.
• 从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表：（n） （s）1 2 = 1×22 2＋4 = 6 = 2×33 2＋4＋6 = 12 = 3×44 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×55 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6..（1）、当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么样的关系?用含n的式子表示出来：（2）、并由此计算：2+4+6+8+.+50 52+54+56.+100
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