已知等差数列{an}的公差d>0,且满足a2a3=45,a1+a4=14(1)求a1,d的值(2)求数列{an}的前n次和Sn
问题描述：
已知等差数列{an}的公差d>0,且满足a2a3=45,a1+a4=14
(1)求a1,d的值
(2)求数列{an}的前n次和Sn
答
a2a3=45，a1+a4=14
a1=1
an=4n-3
Sn=4*n*（n+1）/2-3n=2n^2-n
答
解 因为an等差数列 所以 a1+a4=a2+a3=14 又 a2a3=45 d>o
所以 a2=5 a3=9
d=9-5=4 a1=a2-d=5-4=1
an=1+(n-1)*4
=4n-3
Sn=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*4/2=2n^2-n
答
（1）∵a2a3=45,a1+a4==a2+a3=14
∴a2=5,a3=9 d=4
∴a1=1
∴an=1+(n-1)*4=4n-3
∴Sn=a1+a2+..+an
=4*1-3+4*2-3+...+4*n-3
=（4*1+4*2+...+4*n)-3n
=4*n*（n+1）/2-3n
=2n^2-n