定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如:2的倒差数是1/1-2=1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,则a2013=
问题描述:
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.
如:2的倒差数是1/1-2=1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,则a2013=
答
a1=1/3
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3=1/(1-3/2)=-2
a4=1/[1-(-2)]=1/3
则a4=a1
所以3个一循环
2013÷3余数和3÷3一样
所以a2013=a3=-2