如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）A. 18°B. 126°C. 18°或126°D. 以上都不对
问题描述：
如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）
A. 18°
B. 126°
C. 18°或126°
D. 以上都不对
答
知识点：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意若∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．
∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠α=x°，
∵∠α与∠β的3倍少36°，
∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3（180-x）-36，解得：x=126，
∴∠α的度数是18°或126°．
故选C．
答案解析：由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．
考试点：平行线的性质．
知识点：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意若∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．