三角形一个顶点为A（2,-7） 高BH所在直线方程 3x+y+11=0,中线CD所在直线为X+2Y+7=0,求三角形三边直线方程

楼上是错的〜

1）BH垂直AC， 可得AC斜率
直线AC为 y=ax+b 代入斜率，及A（2，-7） 可求
2）设B（x,y） D为AB中点，可用AB坐标表示D坐标
D在直线CD上，B在BH上，分别代入直线方程，求得B坐标
则直线AB方程可知
3）C 为AC与CD交点，可求坐标
知B，C 坐标可求直线

直线BH斜率为 k1 = -3/1 = -3；由于BH是三角形底AC边上的高,因此AC边所在直线的斜率为 k2 = -1/k1 = 1/3；设AC边所在直线方程为：y = k2*x + a,代入A(2,-7),得 x-3y-23=0；联立CD所在直线x+2y+7=0,与AC直线x-3y-23=0...

直线AB的斜率tana=(3√3-0)/(5-2)=√3===>a=60º即AB与x夹角=60º
∴直线AC的斜率为tan120º,0º
其方程为Y=-√3(X-2)……(1), Y=0……(2)
又:(X-2)²+Y²=(X-5)²+(Y-3√3)²===>X+√3Y-8=0……(3)
由(1),(3)联立得:X=-1,Y=3√3===>C(-1,3√3)
由(2),(3)联立得:X=8,Y=0=======>C(8,0)