）圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?若每4点作为顶点画一个四边形,可以画几个?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:35:08

问题描述：

）圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?
圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?若每4点作为顶点画一个四边形,可以画几个?

答

（1）12*11*10/6=220个
(2)12*11*10*9/24=495个

答

因为12个点都在圆上
所以它们不在一条直线上
所以任取3个点都可构成三角形,任取4个点都可构成四边形
C(12,3)=(12*11*10)/(3*2*1)=220个三角形
C(12,4)=(12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495个四边形