如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…m分割成的三角形的个数468______…______
问题描述：
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | m |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | ______ | … | ______ |
答
故答案为：10，2m+2．
答案解析：根据题干图形中三角形的个数，并观察发现，每多一个点，三角形的个数增加2，然后据此规律填表即可．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：此题主要考查了图形变化类，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．本题需注意是得到被分割成的三角形的个数．
有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
…
以此类推，有m个点时，内部分割成4+2×（m-1）=（2m+2）个三角形；
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | m |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 2m+2 |
答案解析：根据题干图形中三角形的个数，并观察发现，每多一个点，三角形的个数增加2，然后据此规律填表即可．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：此题主要考查了图形变化类，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．本题需注意是得到被分割成的三角形的个数．