A是一个自然数,它由111111……2008个1组成,求A除以17余数是几?

问题描述:

A是一个自然数,它由111111……2008个1组成,求A除以17余数是几?

可以先去求111,1111,11111等除以17的数,再找出规律,推测出余数是几,答案是13.

A除以17余数是13
此题没其它办法,只能简单地去除,然后找出循环规律.
经过寻找,16个1连在一起能被17整除.而2008/16=125.8.
可知125*16=2000个1连在一起能被17整除,的以2008个1连在一起除以17的余数就是8个1连在一起除以17的余数.再除一下可知余数是13.