有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?
问题描述:
有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?
答
根据数的奇偶性可知,100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,
那么奇数最少有51个,偶数有49个,
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数100个自然数的和是奇数,
所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
答:至多有48个偶数.
答案解析:100个自然数的和是偶数,所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
考试点:奇偶性问题.
知识点:偶数个奇数相加为偶数,奇数个奇数相加为奇数.