在三角形里面数三角形有什么规律第一个有1个三角形,第二个有3个三角形,第三个有6个三角形,第四个有10个三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:31:57

问题描述：

在三角形里面数三角形有什么规律
第一个有1个三角形,第二个有3个三角形,第三个有6个三角形,第四个有10个三角形

答

你仔细看可以发现这其中有一定的规律：
第一个为1，第二个为1+2，第三个为1+2+3，第四个为1+2+3+4。。。
这符合以1首项，以1为公差的等差数列的前n项和，代入公式可得
Sn=a1*n+n*(n-1)*d/2
第n个有(n^2+n)/2个三角形

答

1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、、、、、、
通项公式：N（N+1）/2

答

个数与序数相加
例如：当序数为零的时候第一个三角形的个数为一因为1+0=1
当序数为二的时候第二个三角形的个数为三因为2+1=3
当序数为三的时候第三个三角形的个数为六因为3+3=6
序数与前一个三角形的个数相加的和就是下一个三角形的个数