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已知一个项数为2n的等差数列,奇数项与偶数项的和分别为24和30若最后一项比第一项啊10.5,则项数2n=?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:32:29
问题描述：

已知一个项数为2n的等差数列,奇数项与偶数项的和分别为24和30
若最后一项比第一项啊10.5,则项数2n=?

答

设其公差为d,因为它是等差数列,所以奇数项=偶数项-nd（因为其有2n个数所以奇数等于偶数等于n,奇数和=偶数和-nd,得nd=6,且设其首项为a1,则a1-a2n=10.5=>a1-a1+（2n-1)d=10.5=>2nd-d=10.5且nd=6,则2nd=12,d=12-10.5=1.5,且nd=6,则n=4,得2n=8.

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