观察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来:______.

问题描述:

观察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来:______.

32-12=8,
52-32=16,
72-52=24,
92-72=32,
…,
3,5,7,9,…,是奇数,可表示为2n+1,
1,3,5,7,…,是奇数,可表示为2n-1,
8,16,24,32,…,可表示为8n,
式子表示的规律是(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
答案解析:根据式子的特点可以看出它们的等号的左边均符合平方差的形式,右边是自然数n的8倍.
考试点:平方差公式.
知识点:本题考查了平方差公式,先仔细观察式子的特点,将式子的各部分分别排列,找出规律,进而找到整个式子的规律.