7、19、37、61、91、127、169此列数的规律表达式是?
问题描述:
7、19、37、61、91、127、169此列数的规律表达式是?
答
将他们一个个做差,发现其二阶数列为等差数列,通式为6n+6,故原式中必为3n²+3n+b
代入计算发现b=1
答
3n²+3n+1
答
7、19、37、61、91、127、169
12 18 24 30 36 42
7+6(1+n))*n/2-6
=3n(n+1)+1
答
7=6*1+1 1=1
19=6*3+1 3=1+2
37=6*6+1 6=1+2+3
61=6*10+1 10=1+2+3+4
所以规律为 an=6*(1+2+...+n-1+n)+1 =6*(1+n)*n/2+1=3n²+3n+1