定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k)(k∈Z)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)问:当m取何值时,方程f(x)=m在[-1,1]上有解

问题描述:

定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k)(k∈Z)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
问:当m取何值时,方程f(x)=m在[-1,1]上有解

1) 当x∈[0,1]时,f(x)=2^x/(4^x+1)
f'(x)=(2^x*ln2(4^x+1)-2^x*4^xln4)/(4^x+1)^2=2^x*ln2(1-4^x)/(4^x+1)^2